SISTEMA DELTA ESTRELLA

En una conexión D -U , el voltaje de línea primario es igual al voltaje de fase primario, V_LP=V_FP, en tanto que los voltajes secundarios se relacionan por V_LS =Ö3 *V_FS, por tanto la relación de voltaje línea a línea de esta conexión es

V_LP / V_LS = V_FP / (Ö3 * V_FS)

V_LP / V_LS = a /Ö3 

 

Esta conexión tiene las mismas ventajas y el mismo desplazamiento de fase que el transformador U -D. La conexión que se ilustra en la figura 1.3, hace que el voltaje secundario atrase el primario en 30º,tal como sucedió antes.

Se usa en los sistemas de transmisión en los que es necesario elevar tensiones de generación. En sistemas de distribución industrial, su uso es conveniente debido a que se tiene acceso a dos tensiones distintas, de fase y línea.

SISTEMA DELTA-DELTA

En una conexión de estas,

V_LP = V_FP

V_LS = V_FS

Así que la relación entre los voltajes de línea primario y secundario es

V_LP / V_LS = V_FP / V_FS = a

 

Esta conexión se utiliza frecuentemente para alimentar sistemas de alumbrado monofásicos y carga de potencia trifásica simultáneamente, presenta la ventaja de poder conectar los devanados primario y secundario sin desfasamiento, y no tiene problemas de cargas desbalanceadas o armónicas. Sin embargo, circulan altas corrientes a menos que todos los transformadores sean conectados con el mismo tap de regulación y tengan la misma razón de tensión.

SISTEMA ESTRELLA-DELTA

En esta conexión el voltaje primario de línea se relaciona con el voltaje primario de fase mediante V_LP =Ö3 * V_FP, y el voltaje de línea secundario es igual al voltaje de fase secundario V_LS = V_FS. La relación de voltaje de cada fase es

V_FP / V_FS = a

De tal manera que la relación total entre el voltaje de línea en el lado primario del grupo y el voltaje de línea en el lado secundario del grupo es

V_LP / V_LS = (Ö3 * V_FP) / V_FS

V_LP / V_LS = (Ö3 * a)

La conexión U -D no tiene problema con los componentes del tercer armónico en sus voltajes, ya que ellos se consumen en la corriente circulatoria del lado delta(D). Está conexión también es más estable con relación a las cargas desbalanceadas, puesto que la delta(D) redistribuye parcialmente cualquier desbalance que se presente.

Esta disposición tiene, sin embargo, un problema. En razón de la conexión delta(D), el voltaje secundario se desplaza 30º con relación al voltaje primario del transformador. El hecho de que un desplazamiento de la fase haya ocurrido puede causar problemas al conectar en paralelo los secundarios de dos grupos de transformadores. Los ángulos de fase de los transformadores secundarios deben ser iguales si se supone que se van a conectar en paralelo, lo que significa que se debe poner mucha atención a la dirección de desplazamiento de 30º de la fase, que sucede en cada banco de transformadores que van a ser puestos en paralelo.

En estados unidos se acostumbra hacer que el voltaje secundario atrase al primario en 30º. Aunque esto es lo reglamentario, no siempre se ha cumplido y las instalaciones más antiguas deben revisarse muy cuidadosamente antes de poner en paralelo con ellos un nuevo transformador, para asegurarse que los ángulos de fase coincidan.

La conexión que se muestra en la figura 1.2 hará que el voltaje secundario se atrase, si la secuencia es abc. Si la secuencia del sistema fase es acb, entonces la conexión que se ve en la figura 1.2 hará que el voltaje secundario se adelante al voltaje primario en 30º .

Se usa en los sistemas de transmisión de las subestaciones receptoras cuya función es reducir el voltaje. En sistemas de distribución es poco usual (no tiene neutro) se emplea en algunos ocasiones para distribución rural a 20 KV.

SISTEMA ESTRELLA-ESTRELLA

En una conexión U -U, el voltaje primario de cada fase se expresa por V_FP=V_LP /Ö3. El voltaje de la primera fase se enlaza con el voltaje de la segunda fase por la relación de espiras del transformador. El voltaje de fase secundario se relaciona, entonces, con el voltaje de la línea en el secundario por V_LS =Ö3 * V_FS. Por tanto, la relación de voltaje en el transformador es

V_LP / V_LS = (Ö3 * V_FP) / (Ö3 * V_FS) = a

Se emplea en sistemas con tensiones muy elevadas, ya que disminuye la capacidad de aislamiento. Esta conexión tiene dos serias desventajas.

• Si las cargas en el circuito del transformador estan desbalanceadas, entonces los voltajes en las fases del transformador se desbalancearan seriamente.
• No presenta oposición a los armónicos impares(especialmente el tercero). Debido a esto la tensión del tercer armónico puede ser mayor que el mismo voltaje fundamental.

Ambos problemas del desbalance y el problema del tercer armónico, pueden resolverse usando alguna de las dos técnicas que se esbozan a continuación.

• Conectar sólidamente a tierra el neutro primario de los transformadores. Esto permite que los componentes adicionales del tercer armónico, causen un flujo de corriente en el neutro, en lugar de causar gran aumento en los voltajes. El neutro también proporciona un recorrido de retorno a cualquier corriente desbalanceada en la carga.
• Agregar un tercer embobinado(terciario) conectado en delta al grupo de transformadores. Esto permite que se origine un flujo de corriente circulatoria dentro del embobinado, permitiendo que se eliminen los componentes del tercer armónico del voltaje, en la misma forma que lo hace la conexión a tierra de los neutros.

De estas técnicas de corrección, una u otra deben usarse siempre que un transformador U -U se instale. En la practica muy pocos transformadores de estos se usan pues el mismo trabajo puede hacerlo cualquier otro tipo de transformador trifásico.

TRANSFORMADORES

Se denomina transformador o trafo (abreviatura), a un dispositivo eléctrico que permite aumentar o disminuir la tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna, manteniendo la frecuencia. La potencia que ingresa al equipo, en el caso de un transformador ideal (esto es, sin pérdidas), es igual a la que se obtiene a la salida. Las máquinas reales presentan un pequeño porcentaje de pérdidas, dependiendo de su diseño, tamaño, etc.

El transformador es un dispositivo que convierte la energía eléctrica alterna de un cierto nivel de tensión, en energía alterna de otro nivel de tensión, por medio de interacción electromagnética. Está constituido por dos o más bobinas de material conductor, aisladas entre sí eléctricamente y por lo general enrolladas alrededor de un mismo núcleo de material ferromagnético. La única conexión entre las bobinas la constituye el flujo magnético común que se establece en el núcleo.

Los transformadores son dispositivos basados en el fenómeno de la inducción electromagnética y están constituidos, en su forma más simple, por dos bobinas devanadas sobre un núcleo cerrado, fabricado bien sea de hierro dulce o de láminas apiladas de acero eléctrico, aleación apropiada para optimizar el flujo magnético. Las bobinas o devanados se denominan primario y secundario según correspondan a la entrada o salida del sistema en cuestión, respectivamente. También existen transformadores con más devanados; en este caso, puede existir un devanado "terciario", de menor tensión que el secundario.

Si se aplica una fuerza electromotriz alterna en el devanado primario, circulará por éste una corriente alterna que creará a su vez un campo magnéticovariable. Este campo magnético variable originará, por inducción electromagnética, la aparición de una fuerza electromotriz en los extremos del devanado secundario.

FLUJO MAGNETICO

El flujo magnético Φ (representado por la letra griega fi Φ), es una medida de la cantidad de magnetismo, y se calcula a partir del campo magnético, la superficie sobre la cual actúa y el ángulo de incidencia formado entre las líneas de campo magnético y los diferentes elementos de dicha superficie. La unidad de flujo magnético en el Sistema Internacional de Unidades es el weber y se designa por Wb (motivo por el cual se conocen como weberímetros los aparatos empleados para medir el flujo magnético). En el sistema cegesimal se utiliza el maxwell (1 weber =10⁸ maxwells).

[Wb]=[V]·[s]

 Si el campo magnético B es vector paralelo al vector superficie de área S, el flujo Φ que pasa a través de dicha área es simplemente el producto del valor absoluto de ambos vectores.

En muchos casos el campo magnético no será normal a la superficie, sino que forma un ángulo φ con la normal, por lo que podemos generalizar un poco más tomando vectores:

 Generalizando aún más, podemos tener en cuenta una superficie irregular atravesada por un campo magnético heterogéneo. De esta manera, tenemos que considerar cada diferencial de área.

Se denomina flujo magnético a la cantidad de líneas de fuerza que pasan por un circuito magnético.

SISTEMAS POLIFASICOS

En ingeniería eléctrica un sistema polifásico es un sistema de producción, distribución y consumo de energía eléctrica formado por dos o más tensiones iguales con diferencia de fase constante, que suministran energía a las cargas conectadas a las líneas. En un sistema bifásico la diferencia de fase entre las tensiones es de 90°, mientras que en los trifásicos dicha diferencia o desfase es de 120°. Los sistemas trifásicos son los utilizados en la generación, transmisión y distribución de la energía eléctrica. Históricamente han existido sistemas de mayor número de fases, v.g., hexafásicos y dodecafásicos, destinado a alimentar rectificadores de modo de obtener una tensión continua poco ondulada.

Una de las razones para estudiar el estado senoidal permanente es que la mayor parte de la energía eléctrica para la industria  y los hogares se usa en forma de corriente  alterna. Una fuente polifásica, se estudia porque casi  toda la energía eléctrica se genera y distribuye como potencia polifásica con una frecuencia de 60 Hz. 

  

El sistema polifásico más común es el sistema trifásico balanceado. La fuente tiene tres terminales con voltajes senoidales de igual amplitud. Sin embargo, esos voltajes no están en fase; sino cualquiera de los voltajes está 120° desfasado con cualquiera de los otros dos, donde el signo del ángulo de fase dependerá del sentido de los voltajes.

El uso de un mayor número de fases como sistemas de 6 y 12 fases, se limita casi por completo al suministro de energía a grandes rectificadores. Aquí, los rectificadores transforman la corriente alterna en corriente  directa, que se necesita para ciertos procesos como la electrólisis. La salida del rectificador es una corriente directa más una componente pulsante más pequeña, o rizo, que disminuye conforme aumenta el número de fases. 

Casi sin excepción, en la práctica, los sistemas polifásicos contienen fuentes que se aproximan muy de cerca a las fuentes ideales de voltaje o a las fuentes ideales de voltaje en serie con pequeñas impedancias internas. Las fuentes de corriente trifásica son muy poco comunes.

FACTOR DE POTENCIA

Se define factor de potencia, f.d.p., de un circuito de corriente alterna, como la relación entre la potencia activa, P, y la potencia aparente, S, si las corrientes y tensiones son ondas perfectamente senoidales.

Si las corrientes y tensiones son ondas perfectamente senoidales,el factor de potencia será igual a cos ϕ o como el coseno del ángulo que forman los fasores de la corriente y la tensión, designándose en este caso como cos φ, siendo φ el valor de dicho ángulo. 

(Si las corrientes y tensiones son señales perfectamente senoidales) 

El dispositivo utilizado para medir el f.d.p. se denomina cosímetro.

El valor del f.d.p. viene determinado por el tipo de cargas conectadas en una instalación. De acuerdo con su definición, el factor de potencia es adimensional y solamente puede tomar valores entre 0 y 1. En un circuito resistivo puro recorrido por una corriente alterna, la intensidad y la tensión están en fase (φ = 0), esto es, cambian de polaridad en el mismo instante en cada ciclo, siendo por lo tanto el factor de potencia la unidad. Por otro lado, en un circuito reactivo puro, la intensidad y la tensión están en cuadratura (φ=90º) siendo el valor del f.d.p. igual a cero.

En realidad los circuitos no pueden ser puramente resistivos ni reactivos, observándose desfases, más o menos significativos, entre las formas de onda de la corriente y la tensión. Así, si el f.d.p. está cercano a la unidad, se dirá que es un circuito fuertemente resistivo por lo que su f.d.p. es alto, mientras que si está cercano a cero que es fuertemente reactivo y su f.d.p. es bajo. Cuando el circuito sea de carácter inductivo, caso más común, se hablará de un f.d.p. en atraso, mientras que se dice en adelanto cuando lo es de carácter capacitivo.

Las cargas inductivas, tales como; transformadores, motores de inducción y, en general, cualquier tipo de inductancia (tal como las que acompañan a las lámparas fluorescentes) generan potencia inductiva con la intensidad retrasada respecto a la tensión.

Las cargas capacitivas, tales como bancos de condensadores o cables enterrados, generan potencia capacitiva con la intensidad adelantada respecto a la tensión.

CIRCUITOS RLC

En electrodinámica, un circuito RLC es un circuito lineal que contiene una resistencia eléctrica, una bobina (inductancia) y un condensador (capacidad).

Existen dos tipos de circuitos RLC, en serie o en paralelo, según la interconexión de los tres tipos de componentes. El comportamiento de un circuito RLC se describen generalmente por una ecuación diferencial de segundo orden (en donde los circuitos RC o RL se comportan como circuitos de primero orden).

Con ayuda de un generador de señal, es posible inyectar en el circuito oscilaciones y observar en algunos casos el fenómeno de resonancia, caracterizado por un aumento del corriente (ya que la señal de entrada elegida corresponde a la pulsación propia del circuito, calculable a partir de la ecuación diferencia que lo rige).

En corriente alterna la oposición al paso de la corriente eléctrica tiene dos componentes, una real y otra imaginaria. Dicha oposición ya no se llama resistencia sino impedancia, Z. La impedancia se expresa mediante un número complejo, por ejemplo de la forma a + jb, siendo a la parte real del número complejo y b su parte imaginaria. Pues bien, una resistencia presenta una impedancia que sólo tiene componente real, ya que la su componente imaginaria es de valor cero. Tendremos entonces que en el caso que nos ocupa la impedancia total del circuito será igual al valor que presente la resistencia R, ya que no existe ningún otro elemento en el circuito

CAPACITANCIAS

Se define como la razón entre la magnitud de la carga de cualquiera de los conductores y la magnitud de la diferencia de potencial entre ellos.

La capacitancia siempre es una cantidad positiva y puesto que la diferencia de potencial aumenta a medida que la carga almacenada se incrementa, la proporción Q / V es constante para un capacitor dado. En consecuencia la capacitancia de un dispositivo es una medida de su capacidad para almacenar carga y energía potencial eléctrica.

La capacitancia tiene la unidad del SI coulomb por volt. La unidad de capacitancia del SI es el farad (F), en honor a Michael Faraday.

CAPACITANCIA = 1F = 1 C

1 V

El farad es una unidad de capacitancia muy grande. En la práctica los dispositivos comunes tienen capacitancia que varían de microfarads a picofarads.

La capacitancia de un dispositivo depende entre otras cosas del arreglo geométrico de los conductores.

INDUCTANCIAS

Llamaremos inductancia al campo magnético que crea una corriente eléctrica al pasar a través de una bobina de hilo conductor enrrollado alrededor de la misma que conforma un inductor. Un inductor puede utilizarse para diferenciar señales cambiantes rápidas o lentas. Al utilizar un inductor con un condensador, la tensión del inductor alcanza su valor máximo a una frecuencia dependente de la capacitancia y de la inductancia.

La inductancia depende de las características fisicas del conductor y de la longitud del mismo. Si se enrolla un conductor, la inductancia aumenta. Con muchas espiras (vueltas) se tendrá más inductancia que con pocas.

Si a esto añadimos un núcleo de ferrita, aumentaremos considerablemente la inductancia.

La energía almacenada en el campo magnético de un inductor se calcula según la siguiente formula:

W = I² L/2 ... siendo: W = energía (julios); I = corriente (amperios; L = inductancia (henrios).

El Cálculo de la inductancia: La inductancia de una bobina con una sola capa bobinada al aire puede ser calculada aproximadamente con la fórmula simplificada siguiente:
L (microH)=d².n²/18d+40 l siendo:L = inductancia (microhenrios); d = diámetro de la bobina (pulgadas); l= longitud de la bobina (pulgadas); n = número de espiras o vueltas.

Como ya se ha dicho, la unidad para la inductancia es el HENRIO.
En una bobina habrá un henrio de inductancia cuando el cambio de 1 amperio/segundo en la corriente eléctrica que fluye a través de ella provoque una fuerza electromotriz opuesta de 1 voltio.

CIRCUITO MIXTO

Un circuito mixto como lo muestra la imágen es una combinación de varios elementos conectados tanto en paralelo como en serie, estos pueden colocarse de la manera que sea siempre y cuando se utilicen los dos diferentes sistemas de elementos, tanto paralelo como en serie.

Estos circuitos se pueden reducir resolviendo primero los elementos que se encuetran en serie y luego los que se encuentren en paralelo, para luego calcular y reducir un circuito unico y puro.

CIRCUITO PARALELO

El circuito eléctrico en paralelo es una conexión donde los puertos de entrada de todos los dispositivos (generadores, resistencias, condensadores, etc.) conectados coincidan entre sí, lo mismo que sus terminales de salida.

Siguiendo un símil hidráulico, dos tinacos de agua conectados en paralelo tendrán una entrada común que alimentará simultáneamente a ambos, así como una salida común que drenará a ambos a la vez. Las bombillas de iluminación de una casa forman un circuito en paralelo.

En función de los dispositivos conectados en paralelo, el valor total o equivalente se obtiene con las siguientes expresiones:

·         Para Generadores

• Para Resistencias


Para Condensadores






Asociación de pilas: calcular el voltaje total: (v1+v2+v3…)/vn → (Cada componente tiene el voltaje de la fuente A y B)


CIRCUITO SERIE

Un circuito en serie es una configuración de conexión en la que los bornes o terminales de los dispositivos (generadores, resistencias, condensadores, interruptores, entre otros.) se conectan secuencialmente. La terminal de salida de un dispositivo se conecta a la terminal de entrada del dispositivo siguiente.

Siguiendo un símil hidráulico, dos depósitos de agua se conectarán en serie si la salida del primero se conecta a la entrada del segundo. Una batería eléctrica suele estar formada por varias pilas eléctricas conectadas en serie, para alcanzar así el voltaje que se precise.

En función de los dispositivos conectados en serie, el valor total o equivalente se obtiene con las siguientes expresiones:

•  Para Generadores :


• Para Resistencias




 

• Para Condensadores

Es importante conocer que para realizar la suma de las magnitudes, solo en corriente alterna, debe ser sumado en forma fasorial (vectorial), para ser sumado en forma de módulo cada rama debe tener a lo más un elemento.`

CIRCUITO ELECTRICO

Un circuito es una red eléctrica (interconexión de dos o más componentes, tales como resistencias, inductores, condensadores, fuentes, interruptores y semiconductores) que contiene al menos una trayectoria cerrada. Los circuitos que contienen solo fuentes, componentes lineales (resistores, condensadores, inductores), y elementos de distribución lineales (líneas de transmisión o cables) pueden analizarse por métodos algebraicos para determinar su comportamiento en corriente directa o en corriente alterna. Un circuito que tiene componentes electrónicos es denominado un circuito electrónico. Estas redes son generalmente no lineales y requieren diseños y herramientas de análisis mucho más complejos.

Partes

• Componente: Un dispositivo con dos o más terminales que puede fluir carga dentro de él.
• Nodo: Punto de un circuito donde concurren varios conductores distintos. A, B, D, E son nodos.
• Rama: Conjunto de todos los elementos de un circuito comprendidos entre dos nodos consecutivos. Obviamente, por un ramal sólo puede circular una corriente.
• Malla: Un grupo de ramas que están unidas en una red y que a su vez forman un lazo.
• Fuente: Componente que se encarga de transformar algún tipo de energía en energía eléctrica.

• Conductor: Comúnmente llamado cable; es un hilo de resistencia despreciable (idealmente cero) que une los elementos para formar el circuito.

 Clasificación

Los circuitos eléctricos se clasifican de la siguiente forma:

ATOMO DE BOHR

Bohr se basó en el átomo de hidrógeno para hacer el modelo que lleva su nombre. Bohr intentaba realizar un modelo atómico capaz de explicar la estabilidad de la materia y los espectros de emisión y absorción discretos que se observan en los gases. Describió el átomo de hidrógeno con un protón en el núcleo, y girando a su alrededor un electrón. El modelo atómico de Bohr partía conceptualmente del modelo atómico de Rutherford y de las incipientes ideas sobre cuantización que habían surgido unos años antes con las investigaciones de Max Planck y Albert Einstein. Debido a su simplicidad el modelo de Bohr es todavía utilizado frecuentemente como una simplificación de la estructura de la materia.

En este modelo los electrones giran en órbitas circulares alrededor del núcleo, ocupando la órbita de menor energía posible, o la órbita más cercana posible al núcleo. El electromagnetismo clásico predecía que una partícula cargada moviéndose de forma circular emitiría energía por lo que los electrones deberían colapsar sobre el núcleo en breves instantes de tiempo. Para superar este problema Bohr supuso que los electrones solamente se podían mover en órbitas específicas, cada una de las cuales caracterizada por su nivel energético. Cada órbita puede entonces identificarse mediante un número entero n que toma valores desde 1 en adelante. Este número "n" recibe el nombre de Número Cuántico Principal.

Bohr supuso además que el momento angular de cada electrón estaba cuantizado y sólo podía variar en fracciones enteras de la constante de Planck. De acuerdo al número cuántico principal calculó las distancias a las cuales se hallaba del núcleo cada una de las órbitas permitidas en el átomo de hidrógeno.

Estos niveles en un principio estaban clasificados por letras que empezaban en la "K" y terminaban en la "Q". Posteriormente los niveles electrónicos se ordenaron por números. Cada órbita tiene electrones con distintos niveles de energía obtenida que después se tiene que liberar y por esa razón el electrón va saltando de una órbita a otra hasta llegar a una que tenga el espacio y nivel adecuado, dependiendo de la energía que posea, para liberarse sin problema y de nuevo volver a su órbita de origen.

El átomo de Bohr debe cumple las siguientes características:

El electrón se mueve alrededor del núcleo en órbitas circulares (estados estacionarios). El movimiento se puede describir según los principios de la mecánica clásica.